Question

已知函数．
（1）求f（8）的值；
（2）当2≤x≤16时，求f（x）的最大值和最小值．

Answer

（1）根据函数的解析式可得f（8）=，再利用对数的运算性质，求出结果．
（2）当2≤x≤16时，令 t=log2x，则1≤t≤4，f（x）=t2-4t+1=（t-2）2-3，根据二次函数的性质求出f（x）的最大值和最小值．
【解析】
（1）∵函数，
∴f（8）==9-4×3+1=-2．
（2）当2≤x≤16时，1≤log2x≤4． 令 t=log2x，则1≤t≤4，f（x）=t2-4t+1=（t-2）2-3，
故当t=2时，f（x）取得最小值为-3，当t=4时，f（x）取得最大值为 1．