已知数列{an} 为等差数列，且a1+a8+a15=π，则cos（a4+a12）...

已知数列{a_n} 为等差数列，且a₁+a₈+a₁₅=π，则cos（a₄+a₁₂）的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据等差数列的性质化简已知的等式，求出a8的值，然后把所求的式子再利用等差数列的性质化简后，把a8的值代入，利用特殊角的三角函数值即可求出值．【解析】根据等差数列的性质得：a1+a8+a15=3a8=π，解得：a8=，则cos（a4+a12）=cos（2a8）=cos=-．故选A．

考点分析：

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已知

，

成等比数列（a≠b≠c），则a，b，c（）
A．成等差数列
B．成等比数列
C．既成等差又成等比
D．以上都不对
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两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（）
A．a（km）
B． manfen5.com 满分网

a（km）
C．

a（km）
D．2a（km）
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在△ABC中，已知a=8，B=60°，A=45°，则b等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量 manfen5.com 满分网

与

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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如图，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，已知AC=PC=PM=1，BC=2，∠ACB=90°．
（1）求证：AC⊥BM；
（2）求证：平面ABM⊥平面ACM；
（3）求二面角M-AC-B的大小．

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