已知球心O到过球面上A，B，C三点的截面的距离等于球半径的一半，且AB=BC=C...

已知球心O到过球面上A，B，C三点的截面的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是．

由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圆半径为r，设球的半径为R，则球心距d=，求得球的半径，再用表面符号公式求解．【解析】设球的半径为R，那么球心距d=，由AB=BC=CA=2，可得△ABC的外接圆半径r= R2=r2+d2=R2+ 解得R= 则球的表面积S=4πR2=π．故答案为：π．

考点分析：

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