已知集合A={y|y=log3x，x＞1}，B={y|y=3x，x＞0}，则A∩...

已知集合A={y|y=log₃x，x＞1}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A∩B=（）
A． manfen5.com 满分网

B．{y|y＞0}
C． manfen5.com 满分网

D．{y|y＞1}

由条件求对数函数、指数函数的值域，得到 A、B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B．【解析】由x＞1可得 y=log3x＞log31=0，∴A=（0，+∞）．再由x＞0可得y=3x ＞3=1，可得B=（1，+∞）． ∴A∩B=（1，+∞），故选D．

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考点分析：

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函数f（x）=（a²-3a+3）•a^x是指数函数，则a的值是（）
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B．a=1
C．a=2
D．a＞0或a≠1
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设集合A={x∈Q|x＞-1}，则（）
A．∅∈A
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

⊈A
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（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）当x∈（0，e]时，证明： manfen5.com 满分网

．

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已知函数

．
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）设h（x）=x•f（x）-x-ax³在（0，2）上有极值，求a的取值范围．

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某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为 manfen5.com 满分网

，路段CD发生堵车事件的概率为 manfen5.com 满分网

）
（1）请你为其选择一条由A到B的最短路线（即此人只选择从西向东和从南向北的路线），使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等