两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C...

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（）
A．a（km）
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a（km）
C．

a（km）
D．2a（km）

由两个方位角的度数得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB为等腰直角三角形，有勾股定理可得边AB的长度．【解析】由图知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中， AB2=AC2+BC2=a2+a2=2a2 ∴AB=a 故答案为C．

考点分析：

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在△ABC中，已知a=8，B=60°，A=45°，则b等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知边长为2的正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，点A在平面BCDE的投影点O恰好落在直线EF上．
（1）证明：BF∥平面ADE；
（2）证明：AE⊥平面ACD；
（3）求三棱锥F-ABC的体积．

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已知一个四棱锥P-ABCD的三视图（正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形）如下，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论．
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四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a正方形，PD=2a，PA=PC= manfen5.com 满分网

，
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求直线AC与平面PBC所成角的余弦值；
（3）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径．

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已知圆2x²+2y²-8x-8y-1=0的圆心为M，B为该圆上任意一点，当直线BM 与直线l：x+y-9=0 相交于点A时，圆上总存在点C使∠BAC=45°．
（1）当点A的横坐标为4时，求直线AC的方程；
（2）求点A的横坐标的取值范围．

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