Question

如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为（ ）

A．
B．
C．
D．（）a

Answer

由图②可求得水的体积与大圆锥的体积比，进而得到无水的体积与大圆锥的体积比，再由图①可求得无水的小三棱锥的高于大三棱锥的高的比，进而求出答案．
【解析】
设已知圆锥、图②中含水的倒立小圆锥的底面半径分别为R、r，则，
∴=．
设图①无水的圆锥的高度为h，含水的圆台的上底面的半径为r1，则，
∴===．∴．
∴图①中水面的高度=．
故选A．