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高中数学试题
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已知集合A={y|y=log3x，x＞1}，B={y|y=3x，x＞0}，则A∩...
已知集合A={y|y=log
3
x，x＞1}，B={y|y=3
x
，x＞0}，则A∩B=（ ）
A．
B．{y|y＞0}
C．
D．{y|y＞1}
由条件求对数函数、指数函数的值域，得到 A、B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B． 【解析】 由x＞1可得 y=log3x＞log31=0，∴A=（0，+∞）．再由x＞0可得y=3x ＞3=1，可得B=（1，+∞）． ∴A∩B=（1，+∞）， 故选D．
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考点分析：
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函数f（x）=（a
2
-3a+3）•a
x
是指数函数，则a的值是（ ）
A．a=1或a=2
B．a=1
C．a=2
D．a＞0或a≠1
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设集合A={x∈Q|x＞1}，则（ ）
A．∅∉A
B．
C．
D．
⊆A
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
（Ⅱ）若数列{a
n
} 满足an=f（0）+f（
）+f（
）+…+f（
）+f（1）（n∈N
*
），求数列{a
n
} 的通项公式；
（Ⅲ）若数列 {b
n
} 满足b
n
=2
n+1
•a
n
，S
n
是数列 {b
n
} 的前n项和，是否存在正实数k，使不等式knS
n
＞4b
n
对于一切的n∈N
*
恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知点（x，y）是区域
，（n∈N
*
）内的点，目标函数z=x+y，z的最大值记作z
n
．若数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，且点（S
n
，a
n
）在直线z
n
=x+y上．
（Ⅰ）证明：数列{a
n
-2}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{S
n
}的前n项和T
n
．
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攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援．为了方便测量和计算，画出示意图，如图（2）所示，点A，C分别为两名攀岩者所在位置，点B为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为θ，点D为山脚，某人在地面上的点E处测得A，B，C的仰角分别为α，β，γ，ED=a，求：
（Ⅰ）点B，D间的距离及点C，D间的距离；
（Ⅱ）在点A处攀岩者距地面的距离h．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
）+f（
）+…+f（
）+f（1）（n∈N*），求数列{an} 的通项公式；
，（n∈N*）内的点，目标函数z=x+y，z的最大值记作zn．若数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且点（Sn，an）在直线zn=x+y上．
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⊆A