在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△AB...

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△ABC是（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

利用正弦定理将a=ccosB转化为sinA=sinCcosB再判断即可．【解析】 ∵在△ABC中，a=ccosB， ∴由正弦定理得：sinA=sinCcosB，又sinA=sin（B+C）， ∴sin（B+C）=sinCcosB，即sinBcosC+sinCcosB=sinCcosB， ∴sinBcosC=0， ∵在△ABC中，sinB≠0， ∴cosC=0， ∴C=． ∴△ABC是直角三角形．故选C．

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考点分析：

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下列命题中正确的是（）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x- manfen5.com 满分网