某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．
考点分析：
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如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A处测得水深AD=80 m，于B处测得水深BE=200 m，于C处测得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
（1）若△ABC面积
，求a、b的值；
（2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状．
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某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？
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已知{a
n}是公差不为零的等差数列，a
1=1，且a
1，a
3，a
9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项；
（Ⅱ）求数列{2
an}的前n项和S
n．
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n，则S
4，S
8-S
4，S
12-S
8，S
16-S
12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b
n}的前n项积为T
n，则T
4，
，
，
成等比数列．
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