Question

设f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x₁＜0，且x₁+x₂＞0，则（ ）
A．f（x₁）＞f（x₂）
B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＜f（x₂）

Answer

先利用x1＜0且x1+x2＞0把自变量都转化到区间（-∞，0）上，再根据f（x）在（-∞，0）上是增函数，可得函数值大小关系，再根据偶函数性质即可求出答案．
【解析】
因为x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞-x2；
因为函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，所以有f（x1）＜f（-x2）．
又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（-x2）=f（x2）．
所以有f（x1）＜f（x2）．
故选C．