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满分5
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高中数学试题
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过双曲线的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=的切线，切点为E，...
过双曲线
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x
2
+y
2
=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题设知|EF|=，|PF|=2，|PF′|=a，再由|PF|-|PF′|=2a，知2-a=2a，由此能求出双曲线的离心率． 【解析】 ∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=， ∵，∴|PF|=2，|PF'|=a， ∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴， 故选C．
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考点分析：
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在△ABC所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC，则P在a内的射影是△ABC的（ ）
A．垂心
B．重心
C．内心
D．外心
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以椭圆
+
=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1或
-
=1
D．以上都不对
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若圆C与圆（x+2）
2
+（y-1）
2
=1关于原点对称，则圆C的方程为（ ）
A．（x-2）
2
+（y+1）
2
=1
B．（x+1）
2
+（y-1）
2
=1
C．（x-1）
2
+（y+2）
2
=1
D．（x+1）
2
+（y-2）
2
=1
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正方体内切球和外接球半径的比为（ ）
A．1：
B．1：
C．
：
D．1：2
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已知椭圆
+
=1上一点P到右焦点的距离是1，则点P到左焦点的距离是（ ）
A．2
B．4
C．2
-1
D．4
-1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
+
=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）
-
=1
-
=1
-
=1或
-
=1
：
+
=1上一点P到右焦点的距离是1，则点P到左焦点的距离是（ ）
-1
-1