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高中数学试题
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已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足...
已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
，
．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过点（1，0）作直线L交轨迹C于A、B两点，已知
，求直线L的方程．
（1）设出M的坐标，利用题意向量的关系，求得x和y的关系，进而求得M的轨迹C． （2）设出A，B的坐标，利用知，求出A，B的坐标，即可求直线L的方程 【解析】 （1）设点M的坐标为（x，y）， 由得P（0，-），Q（，0）， 由得（3，-）•（x，）=0， 所以y2=4x由点Q在x轴的正半轴上，得x＞0， 所以，动点M的轨迹C是以（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线，除去原点； （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则 ∵，∴（1-x1，-y1）=2（x2-1，y2）， ∴x1+2x2=3，y1=-2y2， ∵y12=4x1，y22=4x2， ∴x1=2，y1=± ∴直线L的方程为y=±2（x-1）．
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考点分析：
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1
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1
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1
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2
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1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
．
，求直线L的方程．
的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2的内切圆的面积为π．A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为 ．
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所截得的线段的中点，则直线l的斜率是 ．
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，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．