Question

已知f（x）=x²+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，则f（1）的值等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer

由题意f（x）=x2+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，根据其图象令△≤0，求出a值，从而求出f（1）．
【解析】
∵f（x）=x2+ax-3a-9=（x+）2--3a-9，
因为图象开口向上，
∵f（x）=x2+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，
∴△≤0，
∴a2-4（-3a-9）≤0，
∴（a+6）2≤0，
∴a=-6，
∴f（1）=12+a-3a-9=-2a-8=-2×（-6）-8=4，
故选B．