Question

化简sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=    ．

Answer

根据已知中只含有α与β正弦的平方和余弦的平方，我们可以使用同角三角函数关系中的平方关系解答本题，观察原式中的各项提取公因式后，易得结论．
【解析】
sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β
=sin2α（1-sin2β）+sin2β+cos2αcos2β
=sin2α•cos2β+sin2β+cos2αcos2β
=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β
=cos2β+sin2β=1
故答案为：1