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满分5
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高中数学试题
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计算： （1）； （2）（lg5）2+lg2×lg50．
计算：
（1）
；
（2）（lg5）
2
+lg2×lg50．
（1）直接利用有理指数幂的运算性质求解即可． （2）利用对数的运算性质展开lg50，化为平方和公式，即可求解． 【解析】 （1）==． （2）（lg5）2+lg2×lg50 =（lg5）2+lg2×lg（25×2） =（lg5）2+lg2×（2lg5+lg2） =（lg5）2+2lg2×lg5+（lg2）2 =（lg2+lg5）2 =1
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考点分析：
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若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0； ②对于定义域上的任意x
1
，x
2
，当x
1
≠x
2
时，恒有
，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=
（2）f（x）=x
2
（3）f（x）=
（4）f（x）=
，
能被称为“理想函数”的有
（填相应的序号）．
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如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（
）的值等于
．
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函数
的定义域是
．
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函数f（x）=a
x
（a＞0且a≠1）的图象恒过点
．
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定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x
1
+x
2
，x
1
∈A，x
2
∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（ ）
A．21
B．18
C．14
D．9
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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； 
，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
，
的定义域是 ．
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如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（
）的值等于 ．