Question

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（ ）
A．-2
B．1
C．0.5
D．2

Answer

令 x=y=0，求出f（0）的值，令x=y=1，据f（2）=4，求出f（1），再由 0=1+（-1），求f（-1）．
【解析】
因为函数f（x）对任意x，y∈R都有   f（x+y）=f（x）+f（y），
所以f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0
又f（1）+f（1）=f（1+1）=f（2）=4∴f（1）=2
∴f（-1）+f（1）=f（-1+1）=f（0）=0
∴f（-1）=-2；
故选A．