Question

已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|a-1＜x＜a+1 }；
（Ⅰ）已知a=2，求A∩（C_RB）；
（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer

（Ⅰ）由a=2，可得B={x|1＜x＜3}，由补集的意义可得∁RB，进而由交集的意义可得A∩（CRB），即可得答案；
（Ⅱ）若B⊆A，有子集的性质可得a-1≥2，解可得答案．
【解析】
（Ⅰ）A={x|x-2≥0}={x|x≥2}
a=2，则B={x|1＜x＜3}，
则∁RB={x|x≤1或x≥3}，
则A∩（CRB）={x|x≥3}，
（Ⅱ）若B⊆A，必有a-1≥2，
解可得a≥3；
故a的取值范围是{a|a≥3}．