Question

已知全集U=R，集合A={x|2x-3＜x}，集合B={x|log₂x＞1}；
（1）求集合A、B；     
（2）求A∩（C_UB）．

Answer

（（1）利用一元一次不等式的解法和对数函数的性质，能求出集合A和集合B．
（2）由U=R，B={x|x＞2}，能求出CUB={x|x≤2}．再由A={x＜3}，能求出A∩（CUB）．
【解析】
（1）∵A={x|2x-3＜x}={x＜3}，
B={x|log2x＞1}={x|}={x|x＞2}．
（2）∵U=R，B={x|x＞2}，
∴CUB={x|x≤2}．
∵A={x＜3}，∴A∩（CUB）={x|x≤2}．