已知函数f（x）=，正项数列{an}满足an+2=f（an），若a2011=a2...

已知函数f（x）=

，正项数列{a_n}满足a_n+2=f（a_n），若a₂₀₁₁=a₂₀₁₃，则a₁= ．

先求出a2011的值，再计算a2009，由此发现规律，即可得到结论．【解析】 ∵函数f（x）=，正项数列{an}满足an+2=f（an）， ∴an+2= 取n=2011，∵a2011=a2013，∴a2011= 所以（a2011）2+a2011-1=0， ∴a2011是方程x2+x-1=0的根，a2011＞0 ∴a2011= ∵an+2=，∴an=-1 ∴a2009=-1= 依此类推可得a1= 故答案为：

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考点分析：

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对称，则t的值为（）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
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试题属性

题型：填空题
难度：中等