已知抛物线y
2=2px（p＞0）有一内接直角三角形，直角顶点在原点，一直角边的方程是y=2x，斜边长为5
，求此抛物线的方程．
考点分析：
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（1）已知椭圆
=1的离心率e=
，求m的值；
（2）若双曲线
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，求该双曲线的离心率．
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已知函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点
是曲线C上的一系列点，曲线C在点A
n（a
n，f（a
n））处的切线与y轴交于点B
n（0，b
n），若数列{b
n}是公差为2的等差数列，且f（a
1）=3．
（1）分别求出数列{a
n}与数列{b
n}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，S
n表示△A
nB
n的面积，求数列{S
n}的前n项和T
n．
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已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=
的零点个数．
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如图所示，在三棱锥P-ABC中，
，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD=2．
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）证明△PBC为直角三角形．
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