Question

经过抛物线y²=4x的焦点且渐近线方程为x±y=0的双曲线方程是（ ）
A．x²-y²=4
B．x²-y²=2
C．x²-y²=1
D．x²-y²=-1

Answer

依题意，该双曲线经过抛物线y2=4x焦点F（1，0）代入验证即可．
【解析】
∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），
显然，A，x2-y2=4不经过F（1，0），
B，x2-y2=2不经过F（1，0），
D，x2-y2=-1不经过F（1，0），
对于C，x2-y2=1经过F（1，0），其渐近线方程为x±y=0，符合题意．
故选C．