Question

函数f_M（x）的定义域为R，且定义如下：f_M（x）=（其中M为非空数集且M⊈R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B≡∅，则函数F（x）=的值域为（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．∅

Answer

对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可．
【解析】
当x∈CR（A∪B）时，f（A∪B）（x）=0，fA（x）=0，
fB（x）=0，
∴F（x）=，
同理得：当x∈B时，F（x）=1；
当x∈A时，F（x）=1；故：
，值域为{1}．
故选B．