考点分析:
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已知:函数g(x)=ax
2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=

.
(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2
x)-k•2
x≥0在x∈[-1,1]时恒成立,求实数k的取值范围;
(3)如果关于x的方程f(|2
x-1|)+t•(

-3)=0有三个相异的实数根,求实数t的取值范围.
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如图,现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB.现欲在弧AB上取不同于A,B的点C,用渔网沿着弧AC(弧AC在扇形AOB的弧AB上)、半径OC和线段CD(其中CD∥OA),在该扇形湖面内隔出两个养殖区域--养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ.若OA=1cm,

,∠AOC=θ.
(1)用θ表示CD的长度;
(2)求所需渔网长度(即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和)的取值范围.
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已知函数

是奇函数,

是偶函数.
(1)求m+n的值;
(2)设

,若g(x)>h[log
4(2a+1)]对任意x≥1恒成立,求实数a的取值范围.
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设函数f(x)=2x
3+3ax
2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c
2成立,求c的取值范围.
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(1)证明函数 f(x)=x+

在x∈[2,+∞)上是增函数;
(2)求f(x)在[4,8]上的值域.
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