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满分5
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高中数学试题
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i是虚数单位,复数=( ) A.1-i B.1+i C.-1+i D.i
i是虚数单位,复数
=( )
A.1-i
B.1+i
C.-1+i
D.i
复数的分子、分母同乘复数i,即可化简复数为a+bi(a,b∈R)的形式即可. 【解析】 . 故选A
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考点分析:
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设集合P={1,2,3,4},集合Q={3,4,5},全集U=R,则集合P∩C
U
Q=( )
A.{1,2}
B.{3,4}
C.{1}
D.{-2,-1,0,1,2}
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已知f(x)=xlnx,g(x)=-x
2
+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有
成立.
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数列{a
n
}前n项和为S
n
,a
1
=4,a
n+1
=2S
n
-2n+4.
(1)求证:数列{a
n
-1}为等比数列;
(2)设
,数列{b
n
}前n项和为T
n
,求证:8T
n
<1.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PBC;
(Ⅱ)求平面PAD和平面BCP所成二面角(小于90°)的大小;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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已知等比数列{a
n
}中,a
2
=2,a
5
=128.若b
n
=log
2
a
n
,数列{b
n
}前n项的和为S
n
.
(Ⅰ)若S
n
=35,求n的值;
(Ⅱ)求不等式S
n
<2b
n
的解集.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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