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在直线l:y=x+1与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0相交于两点A、B,则|...

在直线l:y=x+1与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0相交于两点A、B,则|AB|=   
先将圆的方程化成标准形式,然后求出圆心和半径,最后根据弦的一半、圆心到直线的距离和半径构成直角三角形建立等式,解之即可求出所求. 【解析】 ∵圆C:x2+y2+2x-4y+1=0 ∴(x+1)2+(y-2)2=4即圆心C(-1,2),半径为2 则圆心C(-1,2)到直线l:y=x+1的距离为d== ∴()2+()2=22 解得|AB|=2 故答案为:2
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考点分析:
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