对于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题中正确的是（） A．∀x∈R，f...

对于函数f（x）=

sinx+cosx，下列命题中正确的是（）
A．∀x∈R，f（x）=2
B．∃x∈R，f（x）=2
C．∀x∈R，f（x）＞2
D．∃x∈R，f（x）＞2

先利用两角和的正弦公式将函数f（x）化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再由三角函数的有界性得函数的值域，对照选项即可得正确结果【解析】 ∵f（x）=sinx+cosx=2（cossinx+sincosx）=2sin（x+） ∴f（x）∈[-2，2] ∴∃x∈R，f（x）=2 故选 B

考点分析：

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试题属性

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