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下列各式:①1∈{0,1,2};②∅⊆{0,1,2};③{1}∈{0,1,2};...
下列各式:①1∈{0,1,2};②∅⊆{0,1,2};③{1}∈{0,1,2};④{0,1,2}={2,0,1},其中错误 的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点分析:
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已知f(x)=xlnx,g(x)=x
3+ax
2-x+2
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅲ)对一切的x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆E:
的左、右顶点分别为A
1、A
2,上、下顶点分别为B
1、B
2.设直线A
1B
1的倾斜角的正弦值为
,圆C与以线段OA
2为直径的圆关于直线A
1B
1对称.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)判断直线A
1B
1与圆C的位置关系,并说明理由;
(3)若圆C的面积为π,求圆C的方程.
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开口向下的抛物线y=ax
2+bx(a<0,b>0)在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为
.
(1)求a与b的关系式,并用b表示S(b)的表达式;
(2)求使S(b)达到最大值的a、b值,并求S
max.
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多面体ABCDE中,AB=BC=AC=AE=1,CD=2,AE⊥面ABC,AE∥CD.
(1)在BC上找一点N,使得AN∥面BED
(2)求证:面BED⊥面BCD.
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
5+a
13=34,S
3=9.
(1)求数列{a
n}的通项公式及前n项和公式;
(2)设数列{b
n}的通项公式为
,问:是否存在正整数t,使得b
1,b
2,b
m(m≥3,m∈N)成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
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