A..若f(x)是连续的奇函数,则=,据此即可判断出答案;
B.若f(x)是连续的偶函数,则=,据此即可判断出答案;
C.因为f(x)在[a,b]上连续且恒正,根据其单调性即可判断出是否正确;
D.举出反例即可否定.
【解析】
A.∵f(x)是连续的奇函数,∴=+=-=0,故A正确;
B.∵f(x)是连续的偶函数,∴==2,故B正确;
C.∵f(x)在[a,b]上连续且恒正,∴,故C正确;
D.举反例:==4-,而f(x)=x3在区间[-1,0)上恒小于0,即函数f(x)在区间[-1,2]上不恒为正,故D不正确.
综上可知:只有D不正确.
故选D.