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下列说法中,正确的是( ) A.命题“若a<b,则am2<bm2”的否命题是假命...
下列说法中,正确的是( )
A.命题“若a<b,则am2<bm2”的否命题是假命题.
B.设α,β为两个不同的平面,直线l⊂α,则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件.
C.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x<0”.
D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.
考点分析:
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若集合A={y|y≥0},A∩B=B,则集合B不可能是( )
A.
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B.
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C.{y|y=lgx,x>0}
D.∅
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已知i为虚数单位,则
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的实部与虚部之积等于( )
A.
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B.
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C.
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D.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2+(b-a)x(a,b不同时为零的常数),导函数为f′(x).
(1)当
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时,若存在x∈[-3,-1]使得f′(x)>0成立,求b的取值范围;
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程
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在[-1,t](t>-1)上有且只有一个实数根,求实数t的取值范围.
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某地发生特大地震和海啸,使当地的自来水受到了污染,某部门对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为m的药剂后,经过x天该药剂在水中释放的浓度y(毫克/升)满足
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,当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水口释放的浓度不低于4(毫克/升)且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化.
(1)如果投放的药剂质量为m=4,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
(2)如果投放的药剂质量为m,为了使在7天(从投放药剂算起包括7天)之内的自来水达到最佳净化,试确定该投放的药剂质量m的值.
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设函数
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上两点P
1(x
1,y
1)、P
2(x
2,y
2),若
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,且P点的横坐标为
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(1)求证:P点的纵坐标为定值,并求出这个值;
(2)若
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,n∈N
*,求S
n;
(3)记T
n为数列
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的前n项和,若
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对一切n∈N
*都成立,试求实数a的取值范围.
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