Question

若函数f（x）=|2x+a|在[6，+∞）上是增函数，则a的取值范围是    ．

Answer

先通过分类讨论去掉绝对值符号，再利用一次函数的单调性即可求出答案．
【解析】
∵函数f（x）=|2x+a|=，可知：当x时，函数f（x）在区间上是增函数；
∵已知函数f（x）=|2x+a|在[6，+∞）上是增函数，
∴，解得a≥-12．
∴a的取值范围是[-12，+∞）．
故答案为[-12，+∞）．