Question

已知命题p：5x-6≥x²，命题q：|x+1|＞2，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

把p和q中的不等式解出，根据解出的x的范围分析p与q的互推情况，从而判断p是q的什么条件．
【解析】
由5x-6≥x2，得2≤x≤3；
由|x+1|＞2，得：x＜-3或x＞1．
由2≤x≤3能推出x＜-3或x＞1，反之，由x＜-3或x＞1不能推出2≤x≤3，
所以由p能推出q，由q不能推出p，即p是q的充分不必要条件．
故选A．