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满分5
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高中数学试题
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双曲线的渐近线方程为（ ） A．y=±3 B． C． D．
双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．y=±3
B．
C．
D．
先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程． 【解析】 ∵双曲线， 即，它的a=，b=1，焦点在y轴上， 而双曲线的渐近线方程为y=±， ∴双曲线的渐近线方程为y=±x， 故选D．
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考点分析：
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某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按分层抽样抽取30人，则高级职称人数、中级职称人数及一般职员人数依次为（ ）
A．5，10，15
B．3，9，18
C．3，10，17
D．5，9，16
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已知
，
，
，…
，n∈N
*
（1）请写出f
n
（x）的表达式（不需要证明）；
（2）求f
n
（x）的极小值；
（3）设
，g
n
（x）的最大值为a，f
n
（x）的最小值为b，证明：a-b≥e
-4
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=2a
n
+1（n∈N
*
）
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足
，证明：{b
n
}是等差数列；
（3）证明：
．
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已知数列{a
n
}的前n项的和S
n
=n
2
+2n，数列{b
n
}是正项等比数列，且满足a
1
=2b
1
，b
3
（a
3
-a
1
）=b
1
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n
=a
n
•b
n
，求数列{c
n
}的前n项的和．
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设函数
，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1
（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（3）设已知函数g（x）=f（x）+2x，且g（x）在区间（-2，-1）内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的渐近线方程为（ ）
，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1
，
，
，…
，n∈N*
，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，证明：a-b≥e-4．
，证明：{bn}是等差数列；
．