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满分5
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高中数学试题
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设、、 是单位向量，且，则与的夹角为 ．
设
、
、
是单位向量，且
，则
与
的夹角为
．
向量表示错误，请给修改，谢谢 将已知等式变形，两边平方；利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式求出、两个向夹角 的余弦值，求出、的夹角，再由以 为邻边的平行四边形为菱形，即可求得 与的夹角． 【解析】 设、两个向量的夹角为θ，由 ，、、 是单位向量， 两边平方可得 1+2+1=1，即 =-． 即 1×1×cosθ=-，∴θ=120°． 由题意可得，以 为邻边的平行四边形为菱形，故与的夹角为60°． 故答案为 60°．
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考点分析：
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方程x
3
-bx
2
+1=0有且仅有两个不同零点，则b的值为（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
查看答案
（文科）已知函数
在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=
x
3
+
ax
2
+2bx+c（a，b，c∈R），且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则z=（a+3）
2
+b
2
的取值范围（ ）
A．（
，2）
B．（
，4）
C．（1，2）
D．（1，4）
查看答案
在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c，若
，则角B的值为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
查看答案
若实数x，y满足
=1，则x
2
+2y
2
有（ ）
A．最大值3+2
B．最小值4
C．最大值6
D．最小值6
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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、
、
是单位向量，且
，则
与
的夹角为 ．
x3+
ax2+2bx+c（a，b，c∈R），且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则z=（a+3）2+b2的取值范围（ ）
，2）
，4）
在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则a的取值范围为（ ）
，则角B的值为（ ）
或
或
=1，则x2+2y2有（ ）
