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在△ABC中,sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的( ) A.充分不必要条...

在△ABC中,sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先根据sinA=sinB时,则有A=B,推断出三角形一定为等腰三角形,进而可知sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分条件;同时△ABC为等腰三角形时,不一定是A=B,则sinA和sinB不一定相等,故可推断出sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的不必要条件. 【解析】 当sinA=sinB时,则有A=B,则△ABC为等腰三角形,故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分条件, 反之,当△ABC为等腰三角形时,不一定是A=B, 若是A=C≠60时,则sinA≠sinB,故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的不必要条件. 故选A.
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