的展开式中x2的系数是．

的展开式中x²的系数是．

根据题意，由二项式定理可得（1-x）4与（1-）3的展开式的通项，由因式乘法法则分析可得要使的展开式中出现x2项，有2种情况，①（1-x）4中出x2项，（1-）3中出常数项，②（1-x）4中出x项，（1-）3中出x项即的平方项，由二项式定理分别求出其系数，进而将其相加可得答案．【解析】根据题意，（1-x）4的展开式的通项为Tr+1=C4r（-x）r=（-1）rC4r xr，（1-）3的展开式的通项为Tr+1=C3r（-）r=（-1）rC4r r，要使的展开式中出现x2项，有2种情况， ①（1-x）4中出x2项，（1-）3中出常数项，其系数为（-1）2C42×（-1）C3=6， ②（1-x）4中出x项，（1-）3中出x项即的平方项，其系数为（-1）1C41×（-1）1C31=-12，则其展开式中x2的系数是6-12=-6；故答案为-6．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

的展开式中x2的系数是 ．

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