已知直线与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点...

已知直线

与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN= manfen5.com 满分网

，则线段MN的中点纵坐标为．

先画出图象，由题意可得|sina-cosa|=，于是sin2a=．要求的中点是，将其平方即可得出．【解析】先画出图象，由题意可得|sina-cosa|=，两边平方得1-sin2a=，∴sin2a=．设线段MN的中点纵坐标为b＞0，则b=，∴=，∴b=．故答案为．

考点分析：

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