设函数最大值为g（m），则g（m）的最小值为．

设函数

最大值为g（m），则g（m）的最小值为．

设h（x）=（sinx+3）++m-3，令t=sinx+3，2≤t≤4，利用p（t）=t++m-3在[2，4]内是单调递增函数，可求得m≤p（t）≤m+，从而可得f（x）max=g（m），通过对m分类讨论即可求得g（m）的最小值．【解析】设h（x）=sinx++m=（sinx+3）++m-3， ∵-1≤sinx≤1， ∴2≤sinx+3≤4，令t=sinx+3，2≤t≤4，则p（t）=t++m-3在[2，4]内是单调递增函数， ∴3+m-3≤p（t）≤4++m-3=m+，即m≤p（t）≤m+， ∵f（x）=|sinx++m|的最大值为g（m）， ∴f（x）max=|m+|，f（x）min=|m|，当m≤-时，g（m）=-m≥，当m＞-时，g（m）=m+＞，所以g（m）得最小值是．

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考点分析：

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