在△ABC中，（Ⅰ）求AB的值．（Ⅱ）求的值．

在△ABC中，

（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求 manfen5.com 满分网

的值．

（Ⅰ）由BC，AC及sinC=2sinA，利用正弦定理即可求出AB的值；（Ⅱ）由余弦定理表示出出cosA，把BC，AC及AB的值代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，从而利用二倍角的正弦、余弦函数公式分别求出sin2A和cos2A的值，把所求式子利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将sin2A和cos2A的值代入即可求出值．【解析】（Ⅰ）在△ABC中，，则根据正弦定理得：；（Ⅱ）在△ABC中，AB=2，BC=，AC=3， ∴根据余弦定理得：=，又A为三角形的内角，则=，从而，则．

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考点分析：

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给出的下列四个命题中：
①命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
③设圆x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）与坐标轴有4个交点，分别为A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），则x₁x₂-y₁y₂=0；
④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．
其中所有真命题的序号是．查看答案

在四边形ABCD中， manfen5.com 满分网