Question

已知集合M={x|log₂x≤1}，N={x|x²-2x≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由M={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}，N={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2}，知“a∈M”⇒“a∈N”，“a∈N”推不出“a∈M”．
【解析】
∵M={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}，N={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
∴“a∈M”⇒“a∈N”，“a∈N”推不出“a∈M”，
∴“a∈M”是“a∈N”充分不必要条件．
故选A．