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已知两单位向量,的夹角为60°,则向量+与-2的夹角为 .

已知两单位向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为60°,则向量manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-2manfen5.com 满分网的夹角为    .
由条件求得||、||、以及的值,设向量+与-2的夹角为θ,则 0≤θ≤π,利用两个向量的夹角公式cosθ=,运算求得结果. 【解析】 ∵单位向量,的夹角为60°,∴||=||=1,且 =1×1cos60°=. ∴||===, ||===, =(2+)•(3-2)=6-•-2=6--2=. 设向量+与-2的夹角为θ,则 0≤θ≤π, cosθ===,∴θ=, 故答案为 .
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