设a∈R，函数f （x）=ex+是偶函数，若曲线y=f （x）的一条切线的斜率是...

设a∈R，函数f （x）=e^x+ manfen5.com 满分网

是偶函数，若曲线y=f （x）的一条切线的斜率是 manfen5.com 满分网

，则切点的横坐标为．

先由f（x）为偶函数求出a值，然后求出导数f′（x），令f′（x）=，解出x即为所求．【解析】因为f（x）=ex+是偶函数，所以总有f（-x）=f（x），即=ex+，整理得（a-1）（）=0，所以有a-1=0，即a=1．则f（x）=，f′（x）=ex-，令f′（x）=ex-=，整理即为2e2x-3ex-2=0，解得ex=2，所以x=ln2．故答案为：ln2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等