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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5． （I）求{an}的通项...
已知数列{a
n
}是一个等差数列，且a
2
=1，a
5
=-5．
（I）求{a
n
}的通项a
n
；
（II）设
，
，求T=log
2
b
1
+log
2
b
2
+log
2
b
3
+…+log
2
b
n
的值．
（I）根据等差数列的通项公式，建立方程组，即可求{an}的通项an； （II）先确定数列{bn}的通项，再用等差数列的求和公式，即可得到结论． 【解析】 （Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，，解得a1=3，d=-2． 所以an=a1+（n-1）d=-2n+5． （Ⅱ）∵an=-2n+5，∴ ∴， ∴T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn==
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考点分析：
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设向量
，x∈（0，π），
．
（1）若
，求x的值；
（2）设
，求函数f（x）的值域．
查看答案
已知函数
的最小正周期是
，其中ω＞0．
（Ⅰ）求f（0）、ω；
（Ⅱ）若
，α是第二象限的角，求sin2α．
查看答案
已知函数
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个x
，使得f（x
）-g（x
）＞h（x
）成立，求m的取值范围．
查看答案
设y=log
a
（a＞0，a≠1）的定义域为[s，t），值域为（log
a
（at-a），log
a
（as-a）]，
（1）求证：s＞2；
（2）求a的取值范围．
查看答案
某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数g（t）=-t
2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，求T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn的值．
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．
，x∈（0，π），
．
，求x的值；
，求函数f（x）的值域．
的最小正周期是
，其中ω＞0．
，α是第二象限的角，求sin2α．
（a＞0，a≠1）的定义域为[s，t），值域为（loga（at-a），loga（as-a）]，