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设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )...

设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
根据题意,由“a1<a2<a3”可得数列{an}是递增数列;当数列{an}是递增数列,则一定有a1<a2<a3,可得这两个条件互为充要条件. 【解析】 ∵{an}是等比数列, 则由“a1<a2<a3”可得数列{an}是递增数列,故充分性成立. 若数列{an}是递增数列,则一定有a1<a2<a3,故必要性成立. 综上,“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的充分必要条件, 故选C.
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考点分析:
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