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高中数学试题
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设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图...
设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）
A．f（x）的极大值为
，极小值为
B．f（x）的极大值为
，极小值为
C．f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）
观察图象知，x＜-3时，f′（x）＜0．-3＜x＜0时，f′（x）＞0．由此知极小值为f（-3）．0＜x＜3时，yf′（x）＞0．x＞3时，f′（x）＜0．由此知极大值为f（3）． 【解析】 观察图象知，x＜-3时，y=x•f′（x）＞0， ∴f′（x）＜0． -3＜x＜0时，y=x•f′（x）＜0， ∴f′（x）＞0． 由此知极小值为f（-3）． 0＜x＜3时，y=x•f′（x）＞0， ∴f′（x）＞0． x＞3时，y=x•f′（x）＜0， ∴f′（x）＜0． 由此知极大值为f（3）． 故选D．
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考点分析：
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P（-4m，3m），（m＜0）是角θ的终边上的一点，则2sinθ+cosθ的值是（ ）
A．
B．
C．
或
D．随着m的取值不同其值不同
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如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为
；命题q：函数y=cosx的图象关于直线
对称．则下列判断正确的是（ ）
A．p为真
B．￢q为假
C．p∧q为假
D．p∨q为真
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设函数f（x）（x∈R）满足∵f（-x）=f（x），f（x+2）=f（x），则y=f（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
的定义域是（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＞1}
D．{x|x≥1}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）
，极小值为
，极小值为
或
=（ ）
；命题q：函数y=cosx的图象关于直线
对称．则下列判断正确的是（ ）
的定义域是（ ）