棱长都是a的三棱锥的表面积为．

由题意可知三棱锥是正四面体，它的表面积就是四个三角形的面积，求出一个三角形的面积即可求解本题．【解析】由题意可知三棱锥是正四面体，各个三角形的边长为a，三棱锥的表面积就是四个全等三角形的面积，即：4×= 故答案为：

考点分析：

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为 manfen5.com 满分网

．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0， manfen5.com 满分网

）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（ manfen5.com 满分网

），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量 manfen5.com 满分网

与

共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，一条直线l经过点F₁与椭圆交于A，B两点．
（1）求△ABF₂的周长；
（2）若l的倾斜角为 manfen5.com 满分网

，求△ABF₂的面积．

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如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB= manfen5.com 满分网

，CE=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

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已知椭圆M的中心在原点，离心率为 manfen5.com 满分网

，左焦点是F₁（-2，0）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设P是椭圆M上的一点，且点P与椭圆M的两个焦点F₁、F₂构成一个直角三角形，若PF₁＞PF₂，求 manfen5.com 满分网

的值．

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如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：
（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面ACE．

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试题属性

棱长都是a的三棱锥的表面积为 ．