设p：；q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集为空集，若“p或q”为真命题...

设p：

；q：关于x的不等式x²-4x+m²≤0的解集为空集，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

先利用不等式的解法，判断命题p，q为真时，参数m的取值范围，再根据真值表，可知若p或q为真命题，p且q为假命题，则p，q一真一假，分p真q假，和p假q真两种情况求m的范围，最后，两个范围再取并集即可．【解析】若p为真：，解得0≤m＜3 若q为真，则△=16-4m2＜0，解得m＜-2或m＞2 ∵p或q为真命题，p且q为假命题 ∴p和q中有且只有一个是真命题． ①若p真q假，则，解得0≤m≤2 ②若p假q真，则，解得m＜0，或m≥3 综上，m的取值范围为m＜0，或0≤m≤2，或m≥3

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等