设M、N分别为曲线C1：（t为参数）和C2：ρ+2sinθ=0上的动点，则M、N...

设M、N分别为曲线C₁： manfen5.com 满分网

（t为参数）和C₂：ρ+2sinθ=0上的动点，则M、N两点间的最小距离是．

将原极坐标方程ρ+2sinθ=0，化成直角坐标方程为x2+（y+1）2=1，将曲线C1：消去t可得x+y-1=0，由点到直线的距离公式，结合几何意义可得答案．【解析】将原极坐标方程ρ+2sinθ=0，化为：ρ2+2ρsinθ=0，化成直角坐标方程为：x2+y2+2y=0，即x2+（y+1）2=1．故曲线C2表示圆心在（0，-1），半径为1的圆，而曲线C1：消去t可得x+y-1=0，由点到直线的距离公式可得圆心（0，-1）到直线x+y-1=0的距离为： =，故M、N两点间的最小距离是，故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则 manfen5.com 满分网

的值为．

查看答案

定义在R上的函数

，若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x₁、x₂、x₃，且x₁＜x₂＜x₃，则下列结论错误的是（）
A．x₁²+x₂²+x₃²=14
B．a+b=2
C．x₁+x₃＞2x₂
D．x₁+x₃=4
查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）=e^x（1-x）；
②f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）；
③函数f（x）有2个零点；
④∀x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2，
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足 manfen5.com 满分网