Question

函数y=lg（ax²-2ax+2）的定义域为R，则a的取值范围是    ．

Answer

由题意可得 t=ax2-2ax+2＞0恒成立，分a=0和a≠0两种情况，分别求出a的取值范围，再取并集，即得所求．
【解析】
∵函数y=lg（ax2-2ax+2）的定义域为R，∴t=ax2-2ax+2＞0恒成立．
当a=0时，t=2，满足条件．
当a≠0时，由  可得 0＜a＜2．
总上可得，0≤a＜2，
故答案为[0，2）．