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满分5
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高中数学试题
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对实数a与b，定义新运算“⊗”：设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈...
对实数a与b，定义新运算“⊗”：
设函数f（x）=（x
2
-2）⊗（x-x
2
），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围． 【解析】 ∵， ∴函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）=， 由图可知，当c∈ 函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点， ∴c的取值范围是 ， 故选B．
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考点分析：
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下列命题中的假命题是（ ）
A．∃x∈R，lgx=0
B．∃x∈R，tanx=1
C．∀x∈R，x
3
＞0
D．∀x∈R，2
x
＞0
查看答案
已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
，上的一个动点，则
•
的取值范围是（ ）
A．[-1，0]
B．[0，1]
C．[0，2]
D．[-1，2]
查看答案
已知向量
，
满足（
+2
）•（
-
）=-6，且|
|=1，|
|=2，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
“x＜-1”是“x
2
-1＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x
2
-x，则f（1）=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
，上的一个动点，则
•
的取值范围是（ ）
，
满足（
+2
）•（
-
）=-6，且|
|=1，|
|=2，则
与
的夹角为（ ）
