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已知数列{an}中,(n∈N+,n≥2),且, (1)求证:k=1; (2)求数...

已知数列{an}中,manfen5.com 满分网(n∈N+,n≥2),且manfen5.com 满分网
(1)求证:k=1;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求数列manfen5.com 满分网的前n项和.
(1)利用数列递推式,确定k+1=a2=2k,即可求得结论; (2)利用叠乘法,可求数列{an}的通项公式; (3)分类讨论,利用错位相减法可求数列的前n项和. (1)证明:∵,∴, 又∵(n∈N+,n≥2) ∴,∴, ∵,∴a2=2k. ∴k+1=a2=2k,∴k=1. (2)【解析】 ,=n•(n-1)•…•2•1=n! (3)【解析】 设数列的前n项和为Sn, 因为,所以,当x=1时,, 当x≠1时,① ①•x得+nxn② 由①-②得:- ∴ 综上所述:Sn=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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